Question

по условию и рисунку реши задачу. Дано: альфа-плоскость, ABC - треугольник, AK : AB = 2:3, AP = AC = 2:3.​

Answer 1

$\displaystyle \displaystyle \: \frac{S \: abc}{S \: akp} = \frac{9}{4} = 2.25$

Объяснение:

∆ABC ~ ∆APK по 2 признаку ( АК:AB = AP:AC = 2:3 по условию; ∠A - общий) =>

$\frac{S \: akp}{S \: abc} = {k}^{2} \\ k = \frac{2}{3} \\ \\ \frac{S \: akp}{S \: abc} = { (\frac{2}{3}) }^{2} \\ \frac{S \: akp}{S \: abc} = \frac{4}{9} \: | ^{ - 1} \\ (\frac{S \: akp}{S \: abc}) ^{ - 1 } = {( \frac{4}{9}) }^{ - 1} \\ \frac{S \: abc}{S \: akp} = \frac{9}{4} = 2.25$