Question

решите задачу с помощью системы уравнений, сумма цифр двухзначного числа равна 12. если цифры этого числа переставить, то получится число, большее искомого на 18. найдите это число.​

Answer 1

Объяснение:

Пусть цифра единиц равна х, а цифра десятков равна у.       ⇒

Искомое число будет равно: 10у+х, а число после перестановки -10х+у.

$\left\{\begin{array}{ccc}x+y=12\\(10x+y)-(10y+x)=18\\\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x+y=12\\10x+y-10y-x=18\\\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y=12\\9x-9y=18\ |:9\\\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x+y=12\\x-y=2\\\end{array}\right ..$

Суммируем эти уравнения:

$2x=14\ |:2\\x=7.\\7+y=12\\y=5.$

Ответ: 57.