Question

Найдите корни уравнений (7.15—7.16):

срочно надо​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Раскроем скобки, приведем подобные члены и решим уравнения.

Используем формулу разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)

1)

$\displaystyle (2y-3)(5y+1)=2y+\frac{2}{5}\\\\10y^2+2y-15y-3-2y-\frac{2}{5}=0 \\\\10y^2-15y-3\frac{2}{5}=0\\\\10y^2-15y -\frac{17}{5}=0\;\;\;|*5\\\\50y^2 -75y-17=0\\\\D=5625+3400=9025\\\\y_1=\frac{75+95}{100}=1,7\;\;\;y_2=\frac{75-95}{100}=-0,2$

Ответ: 1,7;  -0,2

2)

$\displaystyle -y(y+7)=(2+y)(y-2)\\\\-y^2-7y=y^2-4\\\\2y^2+7y-4=0\\\\D=49+32=81\\\\y_1=\frac{-7+9}{4}=\frac{1}{2}=0,5\;\;\;\;\;y_2=\frac{-7-9}{4}=-4$

Ответ: 0,5; -4

3)

$\displaystyle (3y-1)(y+3)=y(6y+1)\\\\3y^2+9y-y-3-6y^2-y=0\\\\-3y^2+7y-3=0\\\\3y^2-7y+3=0\\\\D=49-36=13\\\\y_1=\frac{7+\sqrt{13} }{6}\;\;\;\;\;y_2=\frac{7-\sqrt{13} }{6}$

Ответ: $\frac{7+\sqrt{13} }{6};\;\;\frac{7-\sqrt{13} }{6}$

4)

$\displaystyle (y+1)(y-1)=2(5y+10,5)\\\\y^2-1=10y+21\\\\y^2-10y-22=0\\\\D=100+88=188\\\\y_1=\frac{10+\sqrt{188} }{2}=\frac{10+2\sqrt{47} }{2} =5+\sqrt{47}\\\\y_2=\frac{10-2\sqrt{47} }{2}=5-\sqrt{47}$

Ответ: 5+√47;  5-√47