Question

Математика помогите пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной:

$\displaystyle y_K=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

Уравнение нормали:

$\displaystyle y_H=f(x_0)-\frac{1}{f'(x_0)}(x-x_0)$

$\displaystyle f(x_0)=y=x^2+6x+5;\;\;\;\;\;x_0=-1$

Найдем производную:

$y'=2x+6$

Найдем у(х₀) и у'(x₀):

$\displaystyle y(x_0)=y(-1)=(-1)^2+6*(-1)+5=1-6+5=0\\\\y'(x_0)=y(-1)=2*(-1)+6=-2+6=4$

Составим уравнение касательной:

$\displaystyle y_K=0+4(x-(-1))=4x+4$

$\displaystyle y_K=4x+4$

Составим уравнение нормали:

$\displaystyle y_H=0-\frac{1}{4}(x-(-1))=-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}$

$\displaystyle y_H=-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}$