Предмет: Геометрия, автор: Мария9630

Треугольник со сторонами 13,14 и 15 см вращается вокруг прямой , параллельной меньшей стороне и удаленной от нее на 16 см. Найдите площадь поверхности полученного тела , если вершина , противнолежащая меньшей стороне, лежит между осью вращения и прямой, содержащий эту сторону 

Ответы

Автор ответа: Hrisula
0

Тело вращения представляет из себя цилиндр с высотой, равной меньшей стороне треугольника 13 см и радиусом оснований 16 см, из которого "вырезаны" усеченные конусы с равными радиусами и образующими 14 см и 15 см.

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Искомая площадь - сумма боковых поверхностей этих усеченных конусов S1+S2 и боковой поверхности цилиндра S3.

а) Для решения нужно найти радиус меньшей окружности, которая образуется при вращении вершины треугольника, противолежащей меньшей стороне. 

Найдем высоту треугольника, проведенную к меньшей стороне, из его площади. Площадь треугольника со сторонами 13,14,15  встречается часто и равна 84 ( проверьте по ф.Герона)

Высота равна 168:13=12 frac{12}{13}  см

Радиус меньшей окружности равен R-h

r=16-12 frac{12}{13} =3 frac{1}{13} 3,0769 см

Формула боковой поверхности усеченного конуса 

Ѕ=πRL•(R+r)⇒

S1=π•14•(16+3,0769)=267,0766π см²

S2=π•15•(16+3,0769)=286,1535π см²

По формуле боковой поверхности цилиндра 

S3=2πr•13=32•π•13=416π см²

S=969,2301π  см² или ≈ 3044,926 см² 

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Обществознание, автор: Liberty96

Помиге пожалуйста

1. Какие отношения регулирует гражданское право.Пример

2.Перечислите основные принципы гражданского права.Пример

3.Расскажите об основаниях возникновения гражданских правоотношений.Пример

4.Расскажите о субьектах,обьектах и содержание правоотношений.Пример

5.дайте определение правоспсобности физ. и юрид. лиц.Время её наступления примеры

6.Что такое дееспособность. Расскажите о дееспасобности с 6 до 18 лет.Пример

7.Расскажите об ограничении дееспособности совершеннолетних.причины,порядок ограничения. пример

8.чем организованна правовая форма"Индивидуальное предприятие" отличается ли оно от индивидуального предприятеля?

9. Чем кооператив отличается от полного товарищества

10. чем ЗАО отличается от ОАО

11. Имеет ли право наследодатель сделать несколько завещаний?Если да,то какое будет действовать.Пример

12.Расскажите о наследовании по закону. пример

13.Расскажите о форме судебной защиты гражданских прав.пример

14.расскажите о самозащите гражданских прав.пример