Question

Луч света падает из воздуха под углом 20 градусов на поверхность плоскопараллельной стеклянной пластинки шириной 4.5 см. На сколько сместится луч после прохождения через пластинку, Если показатель преломления данного вида стекла 1.6?

 

Промінь світла падає з повітря під кутом 20 градусів на поверхню плоскопаралельної скляної пластинки завширшки 4.5 см. На скільки зсунеться промінь після проходження через пластинку, якшо показник заломлення даного виду скла 1.6 ?

Answer 1

d-ширина пластины(я бы сказал толщина)

n- показатель преломления данного вида стекла 1.6

A- угол падения

B-угол преломления

sinA/sinB=1.6

sinB=sinA/1.6

длина луча в пластине l=d/cosB

смещение луча ∆х=l*sin(A-B)

∆х=d/cosB*sin(A-B)=d/cosB*(sinAcosB-cosAsinB)

=d(sinA-cosA*sinA/[1.6*√1-(sinA/1.6)^2])

подставим численные значения

∆х=4.5*(sin20-cos20*sin20/[1.6*√1-(sin20/1.6)^2])=0.608597 см =0.6 см

Answer 2

пусть а - показатель преломления стекла 1,6

по теореме синусов и косинусов, можно найти искомое значение, прировняв частное  двух величин к 1,6

синусА / синусВ = 1,6 (по теореме (син, кос) в п*1)

выразим синусВ через эту формулу:

синусВ = синусА/1,6

возьмем за х искомое

а - толщина пластины: 

х = а/косB*синус*(A - B) = а/косB*(синусA*косB - косA*синусB) = а*(синусA - косA*синусA/(1,6*корень из 1 - (синусA/1,6)^2)) = 4.5*(синус20 - кос20*синус20/(1,6*корень из 1 - (синус20/1,6)^2)) = 0,608597 см = (примерно) 61 см