Question

Помогите, с полным решением)

Answer 1

Объяснение:($(\sqrt{x-4} -1)$×$(\sqrt{x} -3)$≥0  

Х∈ [ 4, +∞⟩

∫$\sqrt{x-4} -1$≥0

∫√x-3≥0

∫√x-4-1≤0

∫√x-3≤0

∫x≥5

∫x≥9

∫x≤5

∫x≤9

x∈ [ 9, +∞⟩

x∈ ⟨-∞,5]

x∈ ⟨-∞,5]∪[ 9, +∞⟩, x∈ [ 4,+∞⟩

x∈[4,5] ∪[ 9, +∞⟩

Answer 2

Объяснение:

$(\sqrt{x-4}-1)(\sqrt{x} -3)\geq 0$

ОДЗ:  

$\left\{\begin{array}{ccc}x-4\geq 0\\x\geq 0\\\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x\geq 4\\x\geq 0\\\end{array}\right \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x\in[4;+\infty).$

Найдём значения х, при которых множители равны нулю:

$\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{x-4}-1=0 \\\sqrt{x} -3=0\\\end{array}\right\ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}(\sqrt{x-4})^2=1^2\\(\sqrt{x})^2 =3^2\\\end{array}\right\ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x-4=1\\x=9\\\end{array}\right \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x=5\\x=9\\\end{array}\right .\ \ \ \ \Rightarrow$

-∞__+__5__-__9__+__+∞           ⇒

х∈(-∞:5]U[9;+∞).

Согласно ОДЗ:

Ответ: х∈[4;5]U[9;+∞).