Question

решите уравнение arcctg(x^2+7x+12)=arcctg(16x-8)​

Answer 1

Ответ:

$x = 5 \\x = 4$

Объяснение:

$arcctg(x^2+7x+12)=arcctg(16x-8)\\arcctg(x^2+7x+12)=arcctg(8-16x)\\ctg^-^1(8-16x)+ctg^-^1((x+3)(x+4))=0\\ctg^-^1((x+3)(x+4)) = ctg^-^1(8-16x)\\ctg^-^1(x^2+7x+12)+ctg^-^1(8-16x)=0\\\frac{1}{2} i log(1-\frac{i}{x^2+7x+12} )-\frac{1}{2} i log(1-\frac{i}{x^2+7x+12} ) = \frac{1}{2} i log(1+\frac{i}{8-16x}) - \frac{1}{2} i log(1+\frac{i}{8-16x})\\x=4\\x=5$