Question

помогите решить уравнения( кроме 6)
даю 30балов ​

Answer 1

Відповідь:

$1. \sqrt{6-x}=x\\6-x=x^2\\x^2+x-6=0\\D=25\\x_{1}=-3\\ x_{2}=2$

Ответ: x=2

$2. \sqrt{x+2} =3x-4\\x+2=(3x-4)^2\\9x^2-25x+14=0\\D=121\\x_{1} =2\\x_{2}=\frac{7}{9}$

Ответ: x=2

$3.\sqrt{16-x}=x-10 \\16-x=x^2-20x+100\\x^2-19x+84=0\\D=25\\x_{1}=12\\x_{2}=7$

Ответ:x=12

$4.\sqrt{4-2x}=x-2\\4-2x=x^2-4x+4\\x^2-2x=0\\x(x-2)=0\\x_1=0\\x_{2}=2$

Ответ: x=2

$5.\sqrt{5-x}=5 \\5-x=25\\x=-20$

Ответ: x=-20

$7.x-6=\sqrt{x} \\x^2-13x+36=0\\D=25\\x_1=9\\x_2=4$

Ответ: x=9

$8.\sqrt{3x-5}=9\\3x-5=81\\3x=86\\x=28\frac{1}{3}$

Ответ: x=28.1/3

$9.2x+10=2\sqrt{x+2} \\4x^2+40x+100-4x-8=0\\4x^2+36x+92=0 | :4\\x^2+9x+23=0\\D=-11\\\\x_{1} =\frac{-9+i\sqrt{11} }{2} \\x_2=\frac{-9-i\sqrt{11} }{2}$

$10.5(x+4)-2\sqrt{5(x+4)(x+8)}+x+8-4=0\\6(x+4)=2\sqrt{5(x+4)(x+8)}\\36(x+4)^2-20(x+4)(x+8)=0\\4(x+4)(9(x+4)-5(x+8))=0\\4(x+4)(4x-4)=0 \\16(x+4)(x-1)=0\\x+4=0---x-1=0\\x_1=-4---x_2=1$

Ответ: x=1

$11.2\sqrt{(x+1)(x-1)}=x-1\\4(x+1)(x-1)-(x-1)^2=0\\(3x+5)(x-1)=0\\x_1=\frac{5}{3} \\x_2=1$

Ответ: x=1

$12.4x-4=2\sqrt{2(x-2)(2x+1)}\\16(x-1)^2-8(x-2)(2x+1)=0\\8(2(x-1)^2-(x-2)(2x+1))=0 |:8\\2(x^2-2x+1)-(2x^2-3x-2)=0\\2x^2-4x+2-2x^2+3x+2=0\\4-x=0\\x=4$

Ответ: x=4