Question

Прошу помочь, задания во вложении

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \left\{\begin{array}{l}5x^2-y^2+6x=11\\x^2+y^2=25\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}5x^2-(25-x^2)+6x=11\\y^2=25-x^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}6x^2+6x-36=0\\y^2=25-x^2\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}x^2+x-6=0\\y^2=25-x^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_1=-3\ ,\ x_2=2\\y^2=25-x^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_1=-3\ ,\ x_2=2\\y_1^2=16\ ,\ y_2^2=21\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\y_1=-4\ ,\ y_2=4\end{array}\right\ \ \ ili\ \ \ \left\{\begin{array}{l}x=2\\y_3=-\sqrt{21}\ ,\ y_4=\sqrt{21}\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ (-3;-4)\ ,\ (-3;4)\ ,\ (2;-\sqrt{21})\ ,\ (2;\sqrt{21})\ .$

$2)\ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}xy=85\\x-y=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(y+7)\cdot y=170\\x=y+7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y^2+7y-170=0\\x=y+7\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}y_1=-17\ ,\ y_2=10\\x_1=-10\ ,\ x_2=17\end{array}\right$

Ответ: гипотенуза равна   $c=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{10^2+17^2}=\sqrt{489}\ .$

$3)\ \ \left\{\begin{array}{l}y\leq -x^2+2\\y<\sqrt{x}\end{array}\right$

Область находится внутри параболы  у= -х²+2  и ниже верхней ветви параболы х=у²  ( у=√х ) . Причём линия  у=√х в область не входит .

На рисунке область заштрихована .