Question

решите задачу с помощью системы уравнений два трактора вместе могут вспахать поле за 6 часов. один трактор работая самостоятельно может вспахать это поле на 5 часов раньше, чем другой. за какое время каждый трактор работая самостоятельно, может вспахать поле? ​

Answer 1

Ответ:

Пусть x это первый трактор, а y второй трактор, известно что вместе они могут вспахать поле за 6 часов и ещё, что один трактор самостоятельно вспахал поле на 5 часов раньше, чем другой.

Составим систему уравнений.

$\left \{ {{xy=6} \atop {x-5=y}} \right. > \left \{ {{(y+5)y=6} \atop {x=y+5}} \right.$

$(y+5)y=6$

$y^{2}+5y-6=0$

$D=25+24=49=7^2$     $D>0$

$y_1=\frac{-5-7}{2}=-6$     ∅

$y_2=\frac{-5+7}{2}=1$         $x_2=1+5=6$

Ответ: Если тракторы будут работать самостоятельно, то первый трактор вспахал землю за 6 часов, а второй трактор за 1 час.