Question

15. До новорічного свята закупили цукерки, пряники та мандарини, всього 648 штук. Пряників закупили на 72 більше, ніж цукерок, а цукерок - в 2 рази менше мандарин. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна приготувати, використавши всі закуплені ласощі? Скільки пряників буде в кожному подарунку? У відповідь запишіть два числа через кому відповідно до запитань.​

Answer 1

Ответ: 72, 3

Пошаговое объяснение:

Нехай цукерок закупили - х шт, тоді пряників - (х+72) шт,а мандарин - 2х шт. Складемо рівняння:

х+х+72+2х= 648

4х= 648-72

4х= 576

х= 576: 4

х= 144 шт цукерок

х+72= 144+72= 216 пряників

2х= 2 * 144 = 288 мандаринів

Розкладемо  на прості множники 144, 216, 288

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

288 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Загальні множники чисел: 2; 2; 2; 3; 3

Щоб знайти НСД чисел, необхідно перемножити їх загальні множники:

НСД (144; 216; 288) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72

72 - таку найбільшу кількість однакових подарунків можна приготувати, використавши всі закуплені ласощі

216 : 72 = 3 пряники в кожному подарунку