Question

найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:
y≥x^2-4
(x+1)^2+(y+2)^2≤4​

Answer 1

строю параболу y=x^2-4

x0=-b/(2a)=0

y0=y(x0)=y(0)=-4

(0;-4)-вершина параболы

y(-2)=(-2)^2-4=0

y(2)=2^2-4=0

нули функции у (-2;0);(2;0)

решением неравенства y≥x^2-4 будет внутренняя область параболы, включая саму параболу

(x+1)^2+(x+2)^2=4-уравнение окружности с центром (-1;-2) и радиуса 2

решением неравенства (x+1)^2+(y+2)^2≤4 будет сама окружность и вся ее внутренняя область

решением системы будет пересечение областей параболы с ее внутренней областью и окружности с его внутренней областью

Ответом будет область, где двойная штриховка-представлена на рисунке