Question

доведіть,що при всіх допустимих значеннях α вираз тотожно дорівнює нулю 1/(b-a)(b+2)+1/(a+2)(a-b)+1/(a+2)(b+2)

Answer 1

$\dfrac1{(b-a)(b+2)}+\dfrac1{(a+2)(a-b)}+\dfrac1{(a+2)(b+2)}=\\\\=\dfrac{-1(a+2)+1(b+2)+1(a-b)}{(a+2)(a-b)(b+2)}=\dfrac{-a-2+b+2+a-b}{(a+2)(a-b)(b+2)}=\\\\=\dfrac{0}{(a+2)(a-b)(b+2)}=0$

При делении нуля на любое число всегда имеем 0, следовательно, какими бы значения переменных не были (исключая недопустимые), выражение всегда равно нулю