Question

Помогите решить задачу. Заранее спасибо! Дам 70 баллов.

"При одновременной работе с двумя тракторами можно обработать поле за 18 часов. Первый тракторист, работая один, мог обработать всё поле на 15 часов быстрее, чем второй тракторист. За сколько часов каждый тракторист может обрабатывать поле, работая отдельно? Показать все расчеты!"

Answer 1

Ответ:

45 часов.

Пошаговое объяснение:

Пусть первый тракторист может вспахать поле за х часов, тогда второй тракторист за х+15 часов.

За 1 час первый тракторист вспашет 1/х часть поля.

За 1 час второй тракторист вспашет 1/(х+15) часть поля.

За 1 час оба тракторист вспашут 1/18 часть поля.

1/х + 1/(х+15) = 1/18

18х+270+18х-х²-15х=0

х²-21х-270=0

По теореме Виета х=-18 (не подходит) х=30.

Первый тракторист вспашет поле за 30 часов, второй за 30+15=45 часов.