У Васи есть карточки с числами 3,4,6,8,12,20,28.Вася хочет разложить карточки в две кучки так, чтобы суммы чисел на карточках в кучках были равны (а количество карточек может различаться). Возможно, какие-то карточки придется выкинуть. Вася старается выкинуть как можно меньше карточек. Сколько он выкинул?
Объясните, почему нельзя выкинуть меньше карточек. Покажите, как можно поделить карточки на две кучки.
8. Можно ли расставить числа от 1 до 20 в таблице 9х1
Ответы
Ответ:
Вася выкинул 2 карточки с числами 3 и 6. Оставшиеся поделил на 28+8 и 20+12+4
Пошаговое объяснение:
Чтобы оставшаяся сумма могла поровну поделиться на 2 надо выкинуть карточку с нечетным числом. У нас это единственная карточка с числом 3. Тогда сумма 81-3=78, 78:2=39, но у нас не получится из оставшихся каточек собрать сумму в 39, значит не получится выкинуть только одну карточку. Попробуем выкинуть две карточки, но чтобы в сумме они давали нечетное число, допустим карты 3 и 4, тогда 81-7=74, 74/2=37.Но оставшиеся карточки не дадут в сумме 37. Значит выбрали не ту карту, надо оставить карту 4 и убрать вместо нее 6. Итак, убираем 3+6=9. 81-9=72, 72/2=36 Попробуем распределить карты на две стопки, чтоб каждая кучку в сумме давала 36. Это будут 28 +8 = 20+12+4. Получилось. В одной куче 28 и 8, в другой 20, 12 и 4. Пришлось выкинуть две карты 3 и 6.