Question

Как строить график такой функции:
y=7/(5x-3). Пожалуйста, решите с объяснением!

Answer 1

область определения функции

5х-3≠0 или х≠0,6

х€ (-∞; 0,6)v(0,6; +∞)

область значений функции

D(у)=(-∞;0)v(0;+∞)

графиком функции будет гипербола с ассимптотами

х=0,6

и у=0

она пересекает ось ординат

в точке (0, -2⅓)

действительно ,

у(0)=7/(5•0-3)= -7/3= -2⅓

функция убывает при х<0,6

и возрастает при х>0,6

для более точного построения можно взять несколько дополнительных точек

берём значение х и , подставляя в уравнение графика функции

у(х)=7/(5х-3) вычисляем у(х)

например

х1=1 у1=3½

х2=2 у2=-1

х3= -1 у3= -⅞

х4=-2 у3= -7/13

х5=0 у5= -2⅓

график приведен на рисунке