Question

доведіть що функція є непарною (x^3+2x)/(x^2-1)​

Answer 1

Функція за означенням є непарною, коли $f(-x)=-f(x)$. Підставимо в нашу функцію $-x$ замість $x:$

$f(-x)=\dfrac{(-x)^3+2 \cdot (-x)}{(-x)^2-1}=\dfrac{-x^3-2x}{x^2-1}=\dfrac{-(x^3+2x)}{x^2-1}=-\dfrac{x^3+2x}{x^2-1}=-f(x),$

що і треба було довести.