Question

В параллелограмме ABCD сторона AD равна 16 см. АК и DK – биссектрисы углов А и D соответственно. Найдите AB (в см)​

Answer 1

Ответ: 8

Объяснение:

∠DKC=∠KDA (накрест лежащие секущей KD пересекающей параллельные прямые BC и AD)

А по условию ∠KDA=∠KDC (DK - биссектриса)

Следовательно ΔKDC равнобедренный и KC=CD

∠BKA=∠KAD (накрест лежащие секущей AK пересекающей параллельные прямые BC и AD)

А по условию ∠KAD=∠KAB (AK - биссектриса)

Следовательно ΔABK равнобедренный и BK=AB

В параллелограмме противоположные стороны равны и AB=CD, откуда следует, что и BK=KC.

Следовательно $BK=KC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AD=8$