Question

в равнобоковой тропеции один из углов равен 120°,диагональ образует с основанием угол 30°.Найдите основания тропеции если её боковая сторона равна 8 см

Помогите пожалуйста по рисунку умоляю​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Угол О, при большем основании трапеции - 180-120=60°;

ΔОКМ - ∠О=60°, ∠М=30° ⇒∠К=90° ⇒ ΔОКМ прямоугольный;

в прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы;

ОК=8 см - катет против угла 30°, ОМ - гипотенуза (большее основание) - ОМ=8*2=16 см;

∠КМL=60-30=30° ⇒ КМ биссектриса ⇒ ΔКLM равнобедренный (KL=LM) ⇒ LM=8 см (меньшее основание).