Question

Найти производную. Ребят,помогите решить,пожалуйста.

Answer 1

$y(x)=tg\sqrt{x}\\\\(tg\sqrt{x})`=\frac{1}{cos^2\sqrt{x}}*(\sqrt{x})`=\frac{1}{cos^2\sqrt{x}}*\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}*cos^2\sqrt{x}}$

Для решения применяем правило нахождения производной сложной функции: $f(g(x))`=f`(g(x))*g`(x)$, а также, производную тангенса и корня квадратного:

$tg`(x)=\frac{1}{cos^2x}\\\\(\sqrt{x})`=\frac{1}{2\sqrt{x} }$