Question

АBCK-прямоугольная трапеция,СК=3корень из 2см СК- боковая сторона,угол К=45град,СН-высота,АН=НК,найти площадь трапеции.

Answer 1

В прямоугольном, равнобедренном ΔСНК с гипотенузой 3√2 и углами <K = <KCH = 45, находим катеты
СН = СК = 3√2 * cos 45 = 3√2 * 2√2 = 12 (cм) = ВС = АН (по условию)
В прямоугольной трапеции с основаниями  ВС = 12 и АК = АН + НК = 24 и высотой СН =12
площадь трапеции равна полусумме оснований * на высоту
S = (BC + AK) : 2 * CН = (12 + 24) : 2 * 12 = 30 (см²)