Question

Даю 100 балов
помогитееее​

Answer 1

1. Первое задание Вам уже решено см. в моём профиле.

2  задание.

$K(3;-2)$  =>  $x_K=3;$    $y_K=-2$

$P(5;2)$    =>   $x_P=5;$     $y_P=2$

$y=kx+b$   - это уравнение прямой.

1) Подставим в уравнение прямой координаты точек и получим систему уравнений:

$\left \{ {{-2=3k+b} \atop {2=5k+b}} \right.=>\left \{ {{3k+b=-2} \atop {5k+b=2}} \right. =>\left \{ {{b=-3k-2} \atop {5k-3k-2=2}} \right. =>\left \{ {{b=-3k-2} \atop {2k=4}} \right. =>\left \{ {{b=-3k-2} \atop {k=2}} \right. =>$

$=>\left \{ {{b=-3*2-2} \atop {k=2}} \right. =>\left \{ {{b=-8} \atop {k=2}} \right.$

2) Подставим $k=2$  и   $b=-8$ в уравнение  $y=kx+b$     получим уравнение искомой прямой:  $y=2x-8$.

Ответ:  $y=2x-8$

3 задание.

1)  Решим систему уравнений:

$\left \{ {{y=3} \atop {(x-3)^2+(y-4)^2=10}} \right.$

2)  Подставим $y=3$   во второе уравнение:

$(x-3)^2+(3-4)^2=10$

$(x-3)^2+(-1)^2=10$

$(x-3)^2+1=10$

$(x-3)^2=10-1$

$(x-3)^2=9$

$x-3=б\sqrt{9}$

$x-3=б3$

1)  $x-3=-3$       =>    $x=3-3=>x_1=0$

2) $x-3=3=>x=3+3=>x_2=6$

Система имеет два решения $(0;3)$  и  $(6;3)$, это означает, что прямая $y=3$  пересекает данную окружность в двух точках $A(0;3)$  $B(6;3)$.

1 из 4.

$\left \{ {{(x+1)^2+(y+3)^2=25} \atop {x-y-1=0}} \right.=>\left \{ {{(x+1)^2+(y+3)^2=25} \atop {x=y+1}} \right. =>\left \{ {{(y+1+1)^2+(y+3)^2=25} \atop {x=y+1}} \right.$

$(y+1+1)^2+(y+3)^2=25$

$(y+2)^2+(y+3)^2=25$

$y^2+4y+4+y^2+6y+9=25$

$2y^2+10y-12=0$

$y^2+5y-6=0$

$y_1=-6;$     $y_2=1$

При   $y_1=-6=>x_1=-6+1=>x_1=-5$  =>  $(-5;-6)$

При $y_2=1=>x_2=1+1=>x_2=2$     =>    $(2;1)$

Ответ:   $(-5;-6)$  и  $(2;1)$

2 из 4.

$x^{2} +y^2-6x+4y=12$

$x^{2} +y^2-6x+4y-12=0$

$(x^{2}-6x+9) -9+(y^2+4y+4)-4-12=0$

$(x-3)^{2}+(y+2)^2-25=0$

$(x-3)^{2}+(y+2)^2=25$

$(x-3)^{2}+(y+2)^2=5^{2}$

$O(3;-2)$  - центр окружности.

$R=5$   - радиус.