Question

Решите систему линейных неравенст
4 задание

(x+1)^ 2 -x(x-1)<3+x,\\ 4x+3>x-4.

Answer 1

$\begin{cases}(x+1)^2-x(x-1)<5+x\\4x+3>x-4\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x^2+2x+1-x^2-x<5+x\\3x>-7\end{cases}$

$\begin{cases}x+1<5-x\\x>-\dfrac73\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}2x<4\\x>-\dfrac73\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x<2\\x>-\dfrac73\end{cases}$

$x\in\bigg(-\dfrac73;\ \ 2\bigg)$

Ответ:  $x\in\bigg(-\dfrac73;\ \ 2\bigg)$