Question

вот дан вот такой чертёж, надо найти BC
срочно пожалуйста!!!!!!!!!​

Answer 1

Відповідь:

Сторона ВС равна половине стороны АД. ВС = 15 единиц.

Пояснення:

Четырехугольник АВСД диагональю ВД делится на два треугольника: АВД и ВСД.

В треугольнике ВСД угол ВСД = 90°, угол СДВ = 45°. Значит третий угол ДВС = 180° - ВСД - СДВ = 180° - 90° - 45° = 45°.

Угол АВС = 135°, значит угол АВД = АВС - ДВС = 135° - 45° = 90°.

В четырехугольнике АВСД угол АДС - прямой, значит угол АДВ = АДС - СДВ = 90° - 45° = 45°.

В треугольнике АВД угол ВАД = 180° - АВД - АДВ = 180° - 90°- 45° = 45°. Следовательно треугольник АВД - равнобедренный с основанием АД = 30 единицам ( углы ВАД и АДВ равны 45° ). Боковые стороны треугольника АВД: АВ = ВД = 30 × sqrt ( 2 ) / 2 = 30 × 0,707 = 21,21 единицы.

Треугольник ВСД - равнобедренный с основанием ВД = 21,21 единицам ( углы СДВ и ДВС равны 45° ). Боковые стороны треугольника ВСД: ВС = СД = 21,21 × sqrt ( 2 ) / 2 = 21,21 × 0,707 = 15 единиц.

ВС = АД × sqrt ( 2 ) / 2 × sqrt ( 2 ) / 2 = АД × 2 / 4 = АД / 2.

Сторона ВС равна половине стороны АД. ВС = 15 единиц.