Question

К правому концу однородного стержня привязан гелиевый шарик,
который создаёт подъёмную силу F1=10 Н. На расстоянии одной трети длины стержня
от его левого конца подведена опора. Для удержания стержня в равновесии к его левому
концу приходится прикладывать направленную вертикально вверх силу F2=2 Н.
Определите массу рассматриваемого стержня (в кг). Ускорение свободного падения
g=10 м/с2
.

Answer 1

Ответ:

3.6 кг

Пошаговое объяснение:

Для начала нужно нарисовать схему приложенных сил (см. рисунок).

Для равновесия этой системы необходимо, чтобы сумма моментов всех сил была равна 0. Запишем это условие математически, с учетом направления (со знаком "+" те силы, которые стараются повернуть рычаг по часовой стрелке, со знаком "-"  - в обратную сторону):

F₂L/3 + mgx - 2F₁L/3 = 0  

Легко видеть, что x = L/2 - L/3 = L/6

F₂L/3 + mgL/6 - 2F₁L/3 = 0  

Разделим это уравнение на (L/6);

2F₂ + mg - 4F₁ = 0, отсюда:

m = 2(2F₁-F₂)/g = 2*(20-2)/10 =3.6 кг