Question

5. Решите уравнение:​

Answer 1

Ответ:

a) 1/90; б) 2/5

Пошаговое объяснение:

Задание а.

1. Переведём периодическую дробь в обыкновенную:

$0,4(3)=\frac{43-4}{90}=\frac{39}{90}=\frac{13}{30}$

2. Решаем уравнение:

$0,4(3)+x=\frac{4}{9}\\\\\frac{13}{30}+x=\frac{4}{9}\\\\x=\frac{4}{9}-\frac{13}{30}\\\\x=\frac{40}{90}-\frac{39}{90}\\\\x=\frac{1}{90}$

Задание б.

1. Переведём периодическую дробь в обыкновенную:

$0,1(6)=\frac{16-1}{90}=\frac{15}{90}=\frac{1}{6}$

2. Решаем уравнение:

$0,1(6):x=\frac{2}{30}\\\\\frac{1}{6}:x=\frac{2}{30}\\\\x=\frac{2}{30}:\frac{1}{6}\\\\x=\frac{2*6}{30}\\\\x=\frac{2}{5}$