На перекрестке перпендикулярных дорог пересекаются шоссе, ведущее из Москвы в Казань, и трасса из Владимира в Рязань. Дима и Толя выехали с постоянными скоростями из Москвы в Казань и из Владимира в Рязань соответственно. Когда Дима проехал перекресток, Толе оставалось доехать до перекрестка 5500 метров. Когда Толя проехал перекресток, Дима был от перекрестка на расстоянии 6600 метров. Сколько метров будет между мальчиками, когда Дима проедет 6600 метров с момента пересечения перекрестка Толей?
Помогите с решением, пожалуйста
Ответы
Відповідь:
Расстояние между мальчиками составляет 14300 метров.
Покрокове пояснення:
Дима едет из Москвы в Казань.
Толя едет из Владимира в Рязань.
Когда Дима проезжал перекресток Толе оставалось ехать до перекрестка 5500 метров.
Когда Толя проехал перекресток Дима был на расстоянии 6600 метров от перекрестка.
Когда Дима проедет 6600 метров с момента пересечения Толей перекрестка он ( Дима ) будет на расстоянии 6600 × 2 = 13200 метров от перекрестка, аТоля будет на расстоянии 5500 метров от перекрестка.
Поскольку обе дороги перпендикулярны друг другу, то расстояние между мальчиками нужно определять по теореме Пифагора.
Первый катет равен 13200 метров, а второй катет равен 5500 метров. При этом гиппотенуза этого треугольника и есть искомое расстояние между мальчиками.
D = sqrt ( ( 13200 )^2 + ( 5500 )^2 )
D = 14300 метров.