На листе нарисованы два прямоугольника. Известно, что и длина, и ширина второго прямоугольника на 5 см больше, чем длина и ширина первого, а площадь второго прямоугольника на 70 см2 больше площади первого. Найдите периметр второго прямоугольника.
Ответы
Ответ: 38
Пошаговое объяснение:
Как нам сказано, площадь 2 прямоугольника больше на 70 см2, а его стороны больше сторон 1 (каждая сторона по отдельности) прямоугольника на 5 см. Нам необходимо по условию задачи найти периметр 2 прямоугольника.
Формула периметра: P = (a + b) * 2
Значит, нам надо найти 2 стороны.
Нам известна только площадь той фигуры, которую я обозвал d.
Формула площади: S = a * b
Чтобы нам найти сторону, нам надо разделить площадь на известную сторону: a = S : b и b = S : a
Значит, нам надо разделить на одну из известных нам сторон.
Я нарисовал ("очень ровный") рисунок для наглядности.
Но из фигуры что я назвал d (смотрите на картинку) будет сложно найти стороны, так как эта фигура не является четырёхугольным прямоугольником.
Мы можем "вырезать" квадрат (тот что я обозвал b) и тем самым для удобства, разбить эту фигуру на отдельные прямоугольники.
70 - 5 * 5 = 70 - 25 = 45 (см2) - это сумма площадей a и c.
Теперь, имея прямоугольники a и c (представим что они равны, (хоть и у меня на рисунке и нет), так как другого исхода быть не может), нам надо найти прямоугольники по отдельности.
45 : 2 = 22.5 (см2) - a и c по отдельности.
Теперь нам достаточно найти стороны в одном прямоугольнике, и мы сможем найти стороны и второго. Как мы видим у нас есть одна сторона, это 5 см.
22.5 : 5 = 4.5(см) - это вторая сторона, но 1 прямоугольника, а нам надо найти сторону 2 прямоугольника. Мы знаем что 2 стороны 2 прямоугольника больше на 5 см, чем стороны 1.
4.5 + 5 = 9.5 (см) - 2 стороны по отдельности, если мы вспомним, что наши прямоугольники (a и с) равны, то 9.5 см будет и a, и c.
А теперь ещё раз вспомним формулу нахождения периметра: P = (a + b) * 2
(9.5 + 9.5) * 2 = 19 * 2 = 38 (см) - это и есть периметр 2 прямоугольника.
P. S. сорян за грамматические ошибки. Возможно есть и более лёгкие способы, но я сделал так. Надеюсь не запутал вас буквами в формулах и буквами с прямоугольниками. :)
![](https://files.topotvet.com/i/b72/b7262ec64ee25115b796187f9f73db92.jpg)