Question

Петя задумал два числа и написал их произведение. После этого первое из задуманных чисел он уменьшил на 3, а другое увеличил на 3. Оказалось, что произведение при этом увеличилось на 900. На сколько бы уменьшилось произведение, если бы Петя поступил наоборот: первое число увеличил на 3, а второе уменьшил на 3? ​

Answer 1

Ответ:

На 918

Пошаговое объяснение:

Было два числа: х и у.

Петя написал их произведение: ху.

Потом он число х уменьшил на 3, а число у увеличил на 3.

И произведение увеличилось на 900.

(x-3)(y+3) = xy + 900

На сколько уменьшилось бы число, если бы Петя умножил (x+3)(y-3) ?

Раскроем скобки в уравнении:

xy - 3y + 3x - 9 = xy + 900

3x - 3y = 909

А теперь найдем (x+3)(y-3) :

(x+3)(y-3) = xy + 3y - 3x - 9 = xy - (3x - 3y) - 9 = xy - 909 - 9 = xy - 918

Произведение уменьшилось бы на 918.