Question

Помогите пожалуйста, очень срочно!
Если из дискриминанта трехчлена f(x)=ax2+2bx+cf(x)=ax2+2bx+c вычесть дискриминант трехчлена g(x)=(a+1)x2+2(b+3)x+c+9g(x)=(a+1)x2+2(b+3)x+c+9, то получится 1616. Найдите f(−3)f(−3).

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

f(x) = ax^2 + 2bx + c

D(f) = (2b)^2 - 4ac = 4b^2 - 4ac

g(x) = (a+1)x^2 + 2(b+3)x + (c+9)

D(g) = (2(b+3))^2 - 4(a+1)(c+9) = 4(b^2+6b+9) - 4(ac+c+9a+9) =

= 4b^2 + 24b + 36 - 4ac - 36a - 4c - 36 = 4b^2 - 4ac - 36a + 24b - 4c

Из D(f) вычитаем D(g)

D(f) - D(g) = 4b^2 - 4ac - (4b^2 - 4ac - 36a + 24b - 4c) = 16

36a - 24b + 4c = 16

Делим на 4

9a - 6b + c = 4

Про это уравнение пока ничего нельзя сказать, найдем f(-3)

f(-3) = a(-3)^2 + 2b(-3) + c = 9a^2 - 6b + c = 4

Получилось тоже самое уравнение.