Question

Петя задумал два числа и написал их произведение. После этого первое из задуманных чисел он уменьшил на 4, а другое — увеличил на 4. Оказалось, что произведение при этом увеличилось на 800. На сколько бы уменьшилось произведение, если бы Петя поступил наоборот: первое число увеличил на 4, а второе — уменьшил на 4?​

Answer 1

Ответ:

213

Пошаговое объяснение:

Наши числа- а и в.

Произведение-П.

ав=П

(а+4)(в-4)=П+800

(а-4)(в+4)=П-А (здесь А-величина уменьшения).

ав+4в-4а-16=П+800

ав-4в+4а-16=П-А,

Заменим ав на П.

П+4в-4а-16=П+800

П-4в+4а-16=П-А,далее:

4в-4а=816

4а-4в=16-А или 4в-4а=А-16.

Приравняем:

А-16=816

А=832

Ответ:произведение уменьшилось на 832.

Пример:

209*5=1045

205*9=1845=1045+800

213*1=213=1045-832