Прошу объясните подробно, как это делать.
Определите минимальное основание системы счисления, в которой верно следующие равенство: 5*5=41
Ответы
Ответ:
Смотри, если тут есть цифра 5, то это как минимум 6-ричная система (в которой только цифры 0 1 2 3 4 5). Пробуем умножить:
5 • 5 = 25 , но это в десятичной, так что мы делим с остатком 25 на 6:
25 / 6 = 4 (ост. 1). Соответственно получается 41
94 / 6 = 15 (остаток 4)
15 / 6 = 2 (остаток 3)
2 / 6 = 0 (остаток 2)
выходит 432. Записываем в обратном порядке, получаем 234. Значит 94 в десятичной = 234 в шестеричной
Ответ:
6
Объяснение:
Для начала узнаем просто минимальную систему счисления. Максимальное число - 5. Значит система счисления будет минимум 6 (ибо есть ещё ноль). Если в числе один знак, то оно будет равно во всех системах счисления. Т. е. 5 в десятичной = 5 в шестерной. Поэтому 5 можно умножить по обычному. Получаем 25. т. е. 41 должно быть равно 25. Для перевода в десятичную систему счисления, нужно каждую цифру умножать на текущую систему счисления возведенную в степень (единица - степень 0. Десяток - степень 1. Сотня - степень 2 и т. д.)
получаем
4*6^1+1*6^0 = 4*6+1=24+1 = 25
После перевода в десятичную у нас получилось 25. Значит шестерная система счисления подходит.
Если есть вопросы - пиши