Question

РЕШИТЕ ИСПОЛЬЗУЯ МЕТОД ЗАМЕНЫ, С ОБЬЯСНЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА !!!!
ЗА ФИГНЮ В ОТВЕТЕ БУДУ КИДАТЬ ЖАЛОБУ!!!!!!!!

​​

Answer 1

№3

$x-8\sqrt[4]{x} =0$

$8\sqrt[4]{x} =x$

Здесь нужно избавиться от корней. Возводим обе части уравнение в наибольшую степень имеющегося корня (4)

$(8\sqrt[4]{x} )^{4} =x^{4}$

4096x = x^4

4096x-x^4 = 0

x(4096-x^3)=0

x = 0                 или               4096 - x^3 = 0

                                              x^3 = 4096

                                              x = 16

Проверка (обязательно! это иррациональные уравнения):

1) х = 0

0 - 0 = 0

0=0

2) х = 16

16 - 8*2 = 0

0 =0

Ответ: 0;16

№4

$\sqrt{x+3}-3\sqrt[4]{x+3}+2=0$

Пусть $\sqrt[4]{x+3}=t$, тогда

t²-3t+2 =0

Для корней 2 степень больше, чем 4. Поэтому перед первой заменой остается квадрат

t1 = 2

t2 = 1

Учитывая замену, имеем:

$\sqrt[4]{x+3}=1\\x+3=1\\x = -2$  

или

$\sqrt[4]{x+3} =2\\x+3=16\\x = 13$

Проверка:

1) х = -2

1 - 3*1 +2 = 0

-2+2 = 0

0 = 0

2) х = 13

4 - 3*2 + 2 = 0

-2 + 2 = 0

0 = 0

Ответ: -2; 13