Question

Даны векторы a= (2; -3), b= (6.4) , c= (3;2), d= (-5; -2). Найдите взаимно перпендикулярные пары векторов.

Answer 1

Даны векторы a (2; -3), b (6.4) , c (3;2), d (-5; -2). Найдите взаимно перпендикулярные пары векторов.

Объяснение:

Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.

1)a (2; -3)

а*b=2*6-3*4=12-12=0⇒a⊥b;

а*с=2*3-3*2=6-6=0  ⇒а⊥с;

а*d=2*(-5)-3*(-2)=-10+6=-4≠0⇒ a  не перпендикулярно d;

2)b(6;4)

b*c=6*3+4*2=26≠0, b  не перпендикулярно c;

b*d=6*(-5)+4*(-2)=-38 ≠0 ,b  не перпендикулярно d;

3)c (3;2)

c*d=3*(-5)+2*(-2)=-12 ≠0 ,   c не перпендикулярно d;

Ответ. а⊥b, a⊥c.