помогите срочно
движения двух тел дано x1=170-10t x2=2t+0.5t^2
через сколько секунд от начала движения тело остановится
Ответы
Ответ:
Тела встретятся, когда координата тел совпадет
\begin{gathered}x_1=x_2 \\ 8t+0,5t^2=-4t+2t^2 \\ 1,5t^2-12t=0 \\ t(1,5t-12)=0 \\ t_1=0 \cup t_2=8\end{gathered}
x
1
=x
2
8t+0,5t
2
=−4t+2t
2
1,5t
2
−12t=0
t(1,5t−12)=0
t
1
=0∪t
2
=8
Объяснение:
Из корней понятно, что тела изначально были в одной точке (что, впрочем, и так очевидно, т.к. у обоих уравнений координаты x0=0), а также то, что через 8с тела встретились вновь. Найдем координату точки встречи:
x=8\cdot8+0,5 \cdot 8^2=96x=8⋅8+0,5⋅8
2
=96
Расстояние между телами спустя 4с после начала движения найдем из разницы координат тел:
| \Delta x|=|(8 \cdot 4 +0,5 \cdot 4^2)-(-4 \cdot 4 +2 \cdot 4^2)|=24∣Δx∣=∣(8⋅4+0,5⋅4
2
)−(−4⋅4+2⋅4
2
)∣=24
Ответ: место встречи - x=96; время встречи - 8с после начала движения; расстояние через 4 секунды после начала движения - 24м
вроде так.!