Question

Даю 100 баллов, нужна срочная помощь!
Найдите производные указанных функций

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \displaystyle \Big(x^3+\frac{1}{x}-1\Big)'=3x^2-\frac{1}{x^2}\\\\3)\ \ \Big(16\sqrt{x} -4x^2\Big)'=\frac{16}{2\sqrt{x}}-8x\\\\5)\ \ \Big((x+7)x^2\Big)'=x^2+2x(x+7)=3x^2+14x\\\\\\7)\ \ \Big(\sqrt{2x-1}\cdot (x^5+8)\Big)'=\frac{2}{2\sqrt{2x-1}}\cdot (x^5+8)+\sqrt{2x-1}\cdot 5x^4\\\\\\9)\ \ \Big(\frac{2x+3}{2-3x}\Big)'=\frac{2(2-3x)-(2x+3)\cdot (-3)}{(2-3x)^2}=\frac{4-6x+6x+9}{(2-3x)^2}=\frac{13}{(2-3x)^2}$

$\displaystyle 11)\ \ \Big(\frac{x^5-x^3+1}{x-1}\Big)'=\frac{(5x^4-3x^2)(x-1)-(x^5-x^3+1)\cdot 1}{(x-1)^2}=\\\\\\=\frac{5x^5-5x^4-3x^3+3x^2-x^5+x^3-1}{(x-1)^2}=\frac{4x^5-5x^4-2x^3+3x^2-1}{(x-1)^2}\\\\\\13)\ \ \Big(\frac{5x^3}{(4-x)^2}\Big)'=\frac{15x^2\cdot (4-x)^2-5x^3\cdot 2(4-x)\cdot (-1)}{(4-x)^4}=\\\\\\=\frac{15x^2(4-x)+10x^3}{(4-x)^3}=\frac{60x^2-15x^3+10x^3}{(4-x)^3}=\frac{60x^2-5x^3}{(4-x)^3}$

Answer 2

Надеюсь помог!Рад был помочь)