помогите пж в)обязательно
Ответы
Ответ:
а) 75°, б) 150°, в)105°.
Объяснение:
Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
Для того, чтобы определить угол между векторами, начала этих векторов необходимо совместить.
Тогда:
а) угол между векторами АВ и АС - это угол при основании равнобедренного треугольника АВС, который равен (180° - 30°):2 = 75°.
б) совместим начала векторов АВ и ВС в точке А. Обозначим вектор, равный вектору ВС как вектор АD. Соединим точки D и С - получим ромб АВСD, в котором ∠ВАD - искомый угол между векторами АВ и ВС. ∠ВАD = 180° - 30° = 150° (как углы ромба, прилежащие к одной стороне.
в) Угол между векторами АС и ВА определим, совместив начала этих векторов в точке В. Обозначим вектор, равный вектору АС как вектор ВЕ. Тогда искомый угол - это ∠АВЕ, равный 180° - 75° = 105° (так как ∠А треугольника АВС и ∠АВЕ, полученный параллельным переносом вектора АС в точку В, являются внутренними односторонними углами при пересечении параллельных АС и ВЕ секущей АВ).
