Question

Точка О центр окружности. Чему равно значение угла х в градусах?​

Answer 1

Ответ:

13°

Объяснение:

Дано: Окр. ОR

∠ОВЕ=36°; ∠АСЕ=67°

Найти: ∠АЕВ

Решение:

1. Рассмотрим ΔОЕС - равнобедренный.

ОЕ=ОС=R

∠ОСЕ=∠ОЕС=67° (углы при основании р/б треугольника)

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠ЕОС -180°-(67°+67°)=46°

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

⇒ ∠ЕОС=∪ ЕС=46°

2. Рассмотрим ΔВОЕ - равнобедренный.

ВО=ОЕ=R

∠ОВЕ=∠ОЕВ=36° (углы при основании р/б треугольника)

⇒∠ВОЕ=180°-(36°+36°)=108°

∠ВОЕ=∪ВЕ=108° (центральный)

3. ∪АВ=180°-∪ВЕ-∪ЕС=180°-108°-46°=26°

4. Найдем х.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

⇒ х=∠АЕВ=∪АВ:2=26:2=13° (вписанный)