Question

Определение: Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число b, квадрат которого равен a.

 

Уравнение:   $sqrt{x^2-51}=7$

                    $sqrt{x^2-51=49}$

                         $x^2=100$

 

...по определению квадратного корня имеет: x= ±√100, или x₁=10, x₂=-10

 

Пожалуйста, объясните почему -10?

Никак не могу понять...Определение запрещает отрицательное число для квадратного корня...

 

Answer 1

квадратный корень = неотрицательное число
корень уравнения є { +квадратный корень; -квадратный корень}
противоречия нет !
**********************
в число корней уравнения входят несколько чисел
в данном случае два числа
корень из 100 и минус корень из 100