Question

помогите, пожалуйста!
Вычислить интеграл.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int\limits_0^{\pi }\, (5x+6)\, cos2x\, dx=\Big[\ u=5x+6\ ,\ du=5\, dx\ ,\ v=-\frac{1}{2}sin2x\ \Big]=\\\\\\=-\frac{1}{2}(5x+6)sin2x\Big|_0^{\pi }+\frac{5}{2}\int \limits _0^{\pi }\, sin2x\, dx=0-\frac{5}{4}\, cos2x\Big|_0^{\pi }=-\frac{5}{4}+\frac{5}{4}=0$