Question

Доведіть нерівність а²+10а+37>0​

Answer 1

$a^2+10a+37=0\\\\D=10^2-4\cdot 37 <0$

Уравнение не имеет корней

Графиком квадратного трехчлена является парабола.

В случае D<0,  парабола не пересекает ось Ох

Так как ветви параболы направлены вверх ( коэффициент при а² равен 1 >0) , значит парабола расположена выше оси Ох ( см рис. выделенный красным цветом)

Неравенство верно при всех х

О т в е т. (-∞;+∞)