Question

Секретный объект представляет собой прямоугольник 200×400 метров. Снаружи объекта в каждом из четырех углов стоит по одному охраннику. Нарушитель подобрался снаружи к периметру секретного объекта, и все охранники побежали к нему кратчайшими путями по внешнему периметру (нарушитель при этом стоял на месте). Три охранника пробежали до нарушителя в сумме 1000 метров. Сколько метров пробежал до нарушителя четвертый охранник?​

Answer 1

Если нарушитель подошёл к углу объекта, тогда охранники бежали 0м, 200м, (400+200)м, 400м. Итого, 1200м.

Если нарушитель подошёл к середине стороны обьекта, которая равна 400м, то охранники бежали 200м, (200+200)м, (200+200)м, 200м. Итого, 1200м.

Вот оно доказательство того, что куда бы не подошёл нарушитель, все охранники в сумме будут бежать такое расстояние, которое равно периметру секретного объекта.

Периметр = 2×(200+400) м = 1200 м.

Три охранника в сумме пробежали 1000м, значит четвёртый охранник бежал...

1200 м – 1000 м = 200 м

...200м.

Ответ: 200м пробежал до нарушителя четвёртый охранник.