Question

помогите с геометрией!! 9 класс!! 24 и 25 задача

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

№25:

Пусть боковая сторона треугольника - это $a$;

Буквой $b$ обозначим основание.

Тогда очевидно, что $P=2a+b=16$ (периметр треугольника).

По формуле медианы $17=\dfrac{1}{4}\left(2a^2+2b^2-a^2),\;\Leftrightarrow\;68=a^2+2b^2$.

Получили систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{c}2a+b=16\\a^2+2b^2=68\end{array}\right;$

Ее решением будут пары чисел $\left(\dfrac{79}{4};\;-\dfrac{4}{9}\right)$ и $\left(6;\;4\right)$.

Очевидно, что длина стороны не может быть отрицательной.

Тогда стороны треугольника равны $6;\;6;\;4$.

Задание выполнено!