Question

найдите знаменатель геометрической прогрессии состоящей из 6 членов зная что сумма первых трёх её членов  ровна 168  а сумма трёх последних ровна 21

Answer 1

Из условия $b_1+b_2+b_3=168$ и $b_4+b_5+b_6=21$ . Найдем знаменатель, используя формулу n-го члена геометрической прогрессии.

$b_1+b_1q+b_1q^2=168~~Rightarrow~~~ b_1(1+q+q^2)=168$  (*)

$b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5=21~~~Rightarrow~~~ b_1q^3(1+q+q^2)=21$  (**)

Подставим теперь равенство (*) во второе равенство (**)

$168q^3=21\\ q= sqrt[3]{ dfrac{21}{168} } = dfrac{1}{2}$