Question

80 БАЛЛОВ!!!!

Действительные x, y, z таковы, что xy+xz+yz+3x+3y+3z=−7, а x2+y2+z2=5. Чему равно x+y+z?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

xy+xz+yz+3x+3y+3z=−7

xy+xz+yz=-7-3(x+y+z)

по формуле

(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+xz+yz)

(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+xz+yz)

(x+y+z)²=5+2(-7-3(x+y+z))

(x+y+z)²=5-14-6(x+y+z)

(x+y+z)²=-9-6(x+y+z)

(x+y+z)²+6(x+y+z)+9=0

обозначим (x+y+z)=a

a²+6a+9=0

(a+3)²=0

a+3=0

a=-3

x+y+z=-3