Question

Решите плз 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Четыре человека в команде

Answer 2

Пусть количество игроков в команде составляет "n" игроков.

Поскольку неизвестно, сколько игроков в команде всего, то и их рост нам неизвестен соответственно.

Чтобы был понятен ход решения задачи, примем рост одного из участников "x1", второго "x2", третьего "x3" и так далее (дальше записывать не имеет смысла, так как количество игроков нам неизвестно). В данный момент, нам главное понимать, что у игроков просто есть какой-то рост, который мы будем суммировать и он постоянный, так как остальные игроки, кроме одного известного нам по условию задачи, не менялись.

Нам точно известно, что одним из игроков был Николай, рост которого составляет 196 см. Пока он играл в команде, средний рост команды составлял 190 см.

Тогда составим уравнение:

Рост игроков / Количество игроков = Средний рост

$\frac{196+x1+x2+x3...}{n} = 190$

Далее Николая с ростом 196 см заменили на Петра с ростом 182 см. То есть заменили только одного игрока, все остальные остались такими же ("x1 + x2 + x3..." - не поменялось). Количество игроков осталось таким же "n". Однако, когда в команде стал играть Пётр, то средний рост команды стал 188 см.

Тогда составим уравнение:

Рост игроков / Количество игроков = Средний рост

$\frac{182+x1+x2+x3...}{n}=188$

Объединим два уравнения в систему и решим её методом "сложения":

$\left \{ {{\frac{196+x1+x2+x3...}{n}=190 } \atop {\frac{182+x1+x2+x3...}{n} =188}} \right.$

(умножим первую строку на "n" и вторую строку на "n", чтобы избавиться от знаменателя)

$\left \{ {196+x1+x2+x3...=190n } \atop {182+x1+x2+x3... =188n}} \right.$

(теперь прибавим к первой строке вторую строку со знаком минус)

Поскольку последовательность "x1 + x2 + x3..." не поменялась, так как других игроков не меняли, то в сумме (сколько бы этих неизвестных игроков в команде не было бы) эта последовательность является одинаковым числом (сумма роста всех остальных участников), соответственно:

(x1 + x2 + x3...)+(-(x1 + x2 + x3...)) = 0 - эти слагаемые друг друга "уничтожили".

Тогда остается:

$196+(-182) = 190n+(-188n)$

$14 = 2n$

$n = 7$

Поскольку количество игроков мы изначально обозначили за "n", то мы это количество игроков и нашли.

Таким образом, количество игроков в команде - 7 человек.

Ответ: 7