Question

Сколько существует пятизначных чисел, состоящих только из цифр 5 и 6, если известно, что каждая из них встречается хотя бы один раз?

Answer 1

Ответ:

55556, 55565, 55555, 56565, 66666, 65656, 65555, 556555.

Answer 2

Можно попробовать просто перебрать все числа...

55556

55565

55655

56555

65555

66665

66656

66566

65666

56666

55566

55666

66655......(всего их будет 30).

Или можно будет сделать проще:

Нам надо составить пятизначные числа из двух чисел, при этом 5 и 6 должны быть хотя бы один раз.

Значит чтобы узнать сколько комбинаций надо составить, надо 2 возвести в пятую степень:

2^5=32

Но, по условию каждая из пятизначных должна иметь хотя бы одну 5 и 6.

Значит, числа 55555 и 66666 нам не подходят.

Чтобы получить правильный ответ надо от всех чисел (32) отнять числа, которые нам не подошли (2):

32-2=30

Правильный ответ: 30 чисел.