Question

Петя выписывает на доску такие различные трехзначные натуральные числа,что каждое из них делится нацело 3, а первые две цифры отличаются на 4. Какое наибольшее количество таких чисел он может выписать,если они заканчиваются на 8 или на 9 .

сроно ответьте пжжжж олимпиада

Answer 1

Ответ:

пусть число abc

так как |a-b|=4

то сразу составим все возможные пары:

1и5 2и6 3и7 4и8 5и9 4и0

1) c=9

a+b делятся на 3 без остатка (признак делимости на 3)

в пары не включаем числа, делящиеся на 3 (3,6,9)

остаются 2 пары: 1и5 4и8

Значит если заканчивается число на 9 есть только 4 числа: 159, 519, 489, 849

2) если с=8

то a+b-1 делится на 3

тут пара 3и7 4и0

числа 378, 738, 408

Объяснение:

Ответ получается: 378, 738 и 408