Question

Пожалуйста помогите. У меня осталось 20 минут

Answer 1

Ответ:     P₄ = 12 .

Пошаговое объяснение:

Позначимо периметри утвор. прям - ків Р₁ = 14 ; Р₂ = 10 ; Р₃ = 8  і  Р₄ - ?

Нехай  Р₁ = 2( y + z ) = 14 ,

            Р₂ = 2( x + z ) = 10 ,

            Р₃ = 2( x + t ) = 8 ;   a   P₄ = 2( y + t ) - ?

Cкледемо систему рівнянь :  { y + z = 14 : 2 ,                 { y + z = 7 ,

                                                   { x + z = 10 : 2 ,        ⇒     { x + z = 5,  

                                                   {  x + t = 8 : 2 ;                  {  x + t = 4 ;

із   І   і   ІІІ  рівнянь маємо :   y = 7 - z ;    t = 4 - x . Підставимо у   P₄ :

 P₄ = 2( y + t ) = 2( 7 - z + 4 - x ) = 2( 11 - z - x ) = 2*11 - 2*( x + z ) = 22-2(x + z).

Підставимо сюди із  ІІ  рівняння системи значення  x + z = 5 , матимемо :

P₄ = 22 - 2 * 5 = 22 - 10 = 12 ;   отже ,   P₄ = 12 .